3.Решите систему уравнений: ( x² = 10y+6 6)(x² + 3 = 10y + y²

б) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 = 10y + 6 \\ x^2 + 3 = 10y + y^2 \end{cases}$$

Выразим $$x^2$$ из первого уравнения и подставим во второе:

$$10y + 6 + 3 = 10y + y^2$$

$$y^2 = 9$$

$$y_1 = 3$$

$$y_2 = -3$$

Найдем соответствующие значения x:

Для $$y_1 = 3$$:

$$x^2 = 10 \cdot 3 + 6 = 30 + 6 = 36$$

$$x_1 = 6$$

$$x_2 = -6$$

Для $$y_2 = -3$$:

$$x^2 = 10 \cdot (-3) + 6 = -30 + 6 = -24$$

Так как $$x^2$$ не может быть отрицательным, то решений нет.

Ответ: (6; 3), (-6; 3)