2. Решите задачу. Площадь прямоугольника равна 36 см², а его периметр - 24 см. Найдите стороны прямоугольника.

Пусть a и b - стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника: S = a * b

Периметр прямоугольника: P = 2(a + b)

По условию: S = 36 см², P = 24 см.

Получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} ab = 36 \\ 2(a + b) = 24 \end{cases}$$

$$\begin{cases} ab = 36 \\ a + b = 12 \end{cases}$$

Выразим b из второго уравнения: b = 12 - a

Подставим в первое уравнение: a(12 - a) = 36

$$12a - a^2 = 36$$

$$a^2 - 12a + 36 = 0$$

$$(a - 6)^2 = 0$$

$$a = 6$$

Тогда b = 12 - 6 = 6

Ответ: 6 см, 6 см