388. Решите систему уравнений: a) {x² - 4 = 0, xy = 6; б) {x² - 5x + 6 = 0, y² - 6y + 5 = 0.

a) Решим систему уравнений:

{x² - 4 = 0, xy = 6;

Из первого уравнения: x² = 4, x = ±2.

Найдем соответствующие значения y:

Если x = 2, то y = 6 / 2 = 3.

Если x = -2, то y = 6 / (-2) = -3.

Ответ: (2; 3), (-2; -3)

б) Решим систему уравнений:

{x² - 5x + 6 = 0, y² - 6y + 5 = 0.

Решим первое квадратное уравнение: x² - 5x + 6 = 0.

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.

√D = √1 = 1.

x₁ = (5 + 1) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3.

x₂ = (5 - 1) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.

Решим второе квадратное уравнение: y² - 6y + 5 = 0.

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.

√D = √16 = 4.

y₁ = (6 + 4) / (2 * 1) = 10 / 2 = 5.

y₂ = (6 - 4) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1.

Ответ: (3; 5), (3; 1), (2; 5), (2; 1)