1092. Решите систему уравнений: а) {5y+8(x -3) = 7x-12, 9x + 3(x -9) = 11y + 46;

Ответ: (55/13; -17/13)

Решение:

а) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 5y + 8(x - 3) = 7x - 12 \\ 9x + 3(x - 9) = 11y + 46 \end{cases}\]

Упростим первое уравнение:

\[5y + 8x - 24 = 7x - 12\] \[x + 5y = 12\]

Упростим второе уравнение:

\[9x + 3x - 27 = 11y + 46\] \[12x - 11y = 73\]

Выразим x из первого уравнения:

\[x = 12 - 5y\]

Подставим в второе уравнение:

\[12(12 - 5y) - 11y = 73\] \[144 - 60y - 11y = 73\] \[-71y = -71\] \[y = 1\]

Подставим значение y в выражение для x:

\[x = 12 - 5 \cdot 1 = 7\]

Решение системы уравнений: (7; 1)

Ответ: (7; 1)