1068. Решите систему уравнений: a) {y = x - 1, 5x + 2y = 16; б) {x = 2 - y, 3x - 2y - 11 = 0.

Решение системы уравнений 1068 (а)

Давай решим систему уравнений: \[\begin{cases} y = x - 1, \\ 5x + 2y = 16. \end{cases}\]

Подставим первое уравнение во второе: \[5x + 2(x - 1) = 16\]\[5x + 2x - 2 = 16\]\[7x = 18\]\[x = \frac{18}{7}\]

Теперь найдем y: \[y = \frac{18}{7} - 1 = \frac{18}{7} - \frac{7}{7} = \frac{11}{7}\]

Ответ: \[x = \frac{18}{7}, y = \frac{11}{7}\]

Решение системы уравнений 1068 (б)

Решим систему уравнений: \[\begin{cases} x = 2 - y, \\ 3x - 2y - 11 = 0. \end{cases}\]

Подставим первое уравнение во второе: \[3(2 - y) - 2y - 11 = 0\]\[6 - 3y - 2y - 11 = 0\]\[-5y - 5 = 0\]\[-5y = 5\]\[y = -1\]

Теперь найдем x: \[x = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3\]

Ответ: \[x = 3, y = -1\]

Молодец! У тебя отлично получается решать системы уравнений. Продолжай в том же духе, и все получится!