1085. Решите систему уравнений: б) {6x = 25y +1, 5x – 16y = -4;

Выразим x из первого уравнения:

\[6x = 25y + 1\]

\[x = \frac{25y + 1}{6}\]

Подставляем это выражение для x во второе уравнение:

\[5\left(\frac{25y + 1}{6}\right) - 16y = -4\]

Умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

\[5(25y + 1) - 96y = -24\]

\[125y + 5 - 96y = -24\]

\[29y = -29\]

\[y = -1\]

Теперь подставляем y = -1 в выражение для x:

\[x = \frac{25(-1) + 1}{6}\]

\[x = \frac{-25 + 1}{6}\]

\[x = \frac{-24}{6}\]

\[x = -4\]

Ответ: x = -4, y = -1

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения x и y в исходные уравнения, чтобы убедиться в их верности.

Доп. профит: Не забывайте всегда проверять свои решения, подставляя найденные значения в исходные уравнения.