1084. Решите систему уравнений: в) {33a + 42b = 10, 9a + 14b = 4;

Решаем систему уравнений:

\[\begin{cases} 33a + 42b = 10 \\ 9a + 14b = 4 \end{cases}\]

Умножаем второе уравнение на -3:

\[\begin{cases} 33a + 42b = 10 \\ -27a - 42b = -12 \end{cases}\]

Складываем оба уравнения:

\[33a + 42b - 27a - 42b = 10 - 12\]

\[6a = -2\]

\[a = -\frac{1}{3}\]

Подставляем значение a во второе уравнение:

\[9 \cdot\left(-\frac{1}{3}\right) + 14b = 4\]

\[-3 + 14b = 4\]

\[14b = 7\]

\[b = \frac{1}{2}\]

Ответ: a = -1/3, b = 1/2

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения a и b в исходные уравнения, чтобы убедиться в их верности.

Доп. профит: Если вам нужно проверить решение, всегда используйте подстановку найденных значений в исходные уравнения.