20. Решите систему уравнений \begin{cases} 5x^2 - 9x = y, \\ 5x - 9 = y. \end{cases}

Решение: Из системы уравнений \begin{cases} 5x^2 - 9x = y, \\ 5x - 9 = y. \end{cases} следует, что \(5x^2 - 9x = 5x - 9\). Преобразуем уравнение: \(5x^2 - 9x - 5x + 9 = 0\). \(5x^2 - 14x + 9 = 0\). Найдем дискриминант: \(D = (-14)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 9 = 196 - 180 = 16\). Найдем корни уравнения: \(x_1 = \frac{14 + \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{14 + 4}{10} = \frac{18}{10} = 1.8\). \(x_2 = \frac{14 - \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{14 - 4}{10} = \frac{10}{10} = 1\). Теперь найдем соответствующие значения y: Для \(x_1 = 1.8\): \(y_1 = 5 \cdot 1.8 - 9 = 9 - 9 = 0\). Для \(x_2 = 1\): \(y_2 = 5 \cdot 1 - 9 = 5 - 9 = -4\). Ответ: (1.8; 0), (1; -4).