3. Решите систему уравнений: б) { x - y = 4, xy + y² = 6.

Решим систему уравнений:

{ x - y = 4, xy + y² = 6.

Выразим x из первого уравнения: x = y + 4

Подставим во второе уравнение:

(y + 4)y + y² = 6

y² + 4y + y² = 6

2y² + 4y - 6 = 0

y² + 2y - 3 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

y₁ = (-2 + √16) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

y₂ = (-2 - √16) / 2 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Найдем соответствующие значения x:

x₁ = y₁ + 4 = 1 + 4 = 5

x₂ = y₂ + 4 = -3 + 4 = 1

Ответ: (5; 1), (1; -3)