3. Решите систему уравнений: { x-y=6, x² + y² = 20;

Решим систему уравнений:

{ x-y=6, x² + y² = 20;

Выразим x из первого уравнения: x = y + 6

Подставим во второе уравнение:

(y + 6)² + y² = 20

y² + 12y + 36 + y² = 20

2y² + 12y + 16 = 0

y² + 6y + 8 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 6² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4

y₁ = (-6 + √4) / 2 = (-6 + 2) / 2 = -4 / 2 = -2

y₂ = (-6 - √4) / 2 = (-6 - 2) / 2 = -8 / 2 = -4

Найдем соответствующие значения x:

x₁ = y₁ + 6 = -2 + 6 = 4

x₂ = y₂ + 6 = -4 + 6 = 2

Ответ: (4; -2), (2; -4)