1.Решите систему уравнений: в)(5x2 + y2 = 61 15x2 + 3y2 = 61x

в) Умножим первое уравнение на 3:

$$3(5x^2 + y^2) = 3 \cdot 61$$ $$15x^2 + 3y^2 = 183$$

Вычтем из полученного уравнения второе уравнение:

$$(15x^2 + 3y^2) - (15x^2 + 3y^2) = 183 - 61x$$ $$0 = 183 - 61x$$ $$61x = 183$$ $$x = 3$$

Подставим x = 3 в первое уравнение:

$$5 \cdot (3)^2 + y^2 = 61$$ $$5 \cdot 9 + y^2 = 61$$ $$45 + y^2 = 61$$ $$y^2 = 61 - 45$$ $$y^2 = 16$$ $$y_1 = 4, y_2 = -4$$

Решения системы уравнений:

$$(3; 4), (3; -4)$$

Ответ: (3; 4), (3; -4)