Решите систему уравнений {x² − xy = −2, y² − xy = −3.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 - xy = -2, \\ y^2 - xy = -3. \end{cases}$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$y^2 - x^2 = -1$$ $$(y - x)(y + x) = -1$$

Разделим первое уравнение на второе:

$$\frac{x^2 - xy}{y^2 - xy} = \frac{-2}{-3}$$ $$\frac{x(x - y)}{y(y - x)} = \frac{2}{3}$$ $$-\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$$ $$x = -\frac{2}{3}y$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$(- \frac{2}{3}y)^2 - (- \frac{2}{3}y)y = -2$$ $$\frac{4}{9}y^2 + \frac{2}{3}y^2 = -2$$ $$\frac{4}{9}y^2 + \frac{6}{9}y^2 = -2$$ $$\frac{10}{9}y^2 = -2$$ $$y^2 = -\frac{18}{10}$$ $$y^2 = -1.8$$

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, система уравнений не имеет решений.

Ответ: Система уравнений не имеет решений.