20. Решите систему уравнений 3x² + 2y² = 50, 12x²+8y2 = 50x.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 3x^2 + 2y^2 = 50 \\ 12x^2 + 8y^2 = 50x \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 4:

$$\begin{cases} 12x^2 + 8y^2 = 200 \\ 12x^2 + 8y^2 = 50x \end{cases}$$

Получаем, что $$50x = 200$$, значит, $$x = 4$$.

Подставим $$x = 4$$ в первое уравнение:

$$3 \cdot 4^2 + 2y^2 = 50$$

$$48 + 2y^2 = 50$$

$$2y^2 = 2$$

$$y^2 = 1$$

$$y = \pm 1$$

Ответ: $$(4; 1), (4; -1)$$