129. Решите систему уравнений: x = 2+ y, 1) y²-2xy = 3;

1) Решим систему уравнений:

• $$x = 2 + y,$$


• $$y^2 - 2xy = 3.$$

Выразим x из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

• $$x = 2 + y$$


• $$y^2 - 2(2+y)y = 3$$


• $$y^2 - 4y - 2y^2 = 3$$


• $$-y^2 - 4y - 3 = 0$$


• $$y^2 + 4y + 3 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y:

• $$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 Imes 1 Imes 3 = 16 - 12 = 4$$


• $$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{4}}{2} = \frac{-4 + 2}{2} = -1$$


• $$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{4}}{2} = \frac{-4 - 2}{2} = -3$$

Найдем соответствующие значения x:

• Если $$y = -1$$, то $$x = 2 + (-1) = 1$$


• Если $$y = -3$$, то $$x = 2 + (-3) = -1$$

Таким образом, решения системы уравнений:

• $$(1, -1)$$


• $$(-1, -3)$$

Ответ: (1, -1), (-1, -3)