Решите систему уравнений: 1) { 3x - 2y = 5, 11x + 3y = 39; } 2) { 5x-4y = 8, 15x-12y = 18.

1) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x - 2y = 5 \\ 11x + 3y = 39 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы уравнять коэффициенты при y:

\[\begin{cases} 9x - 6y = 15 \\ 22x + 6y = 78 \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[31x = 93\] \[x = 3\]

Подставим x = 3 в первое уравнение:

\[3(3) - 2y = 5\] \[9 - 2y = 5\] \[-2y = -4\] \[y = 2\]

Ответ: x = 3, y = 2

2) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 5x - 4y = 8 \\ 15x - 12y = 18 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 3:

\[15x - 12y = 24\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[\begin{cases} 15x - 12y = 24 \\ 15x - 12y = 18 \end{cases}\]

Вычтем из первого уравнения второе:

\[0 = 6\]

Это неверно, следовательно, система не имеет решений.

Ответ: Решений нет.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что найденные решения удовлетворяют исходным уравнениям системы.

Уровень Эксперт: Если при решении системы получается противоречие, значит, система не имеет решений.