1. Решите систему уравнений: {x-2y = 1, xy + y = 12.

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x - 2y = 1 \\ xy + y = 12 \end{cases}$$ Выразим x из первого уравнения: $$x = 2y + 1$$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$(2y + 1)y + y = 12$$ $$2y^2 + y + y = 12$$ $$2y^2 + 2y - 12 = 0$$ $$y^2 + y - 6 = 0$$ Решим квадратное уравнение относительно y: $$y = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 \pm 5}{2}$$ $$y_1 = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$y_2 = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ Теперь найдем соответствующие значения x: Если $$y_1 = 2$$, то $$x_1 = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5$$ Если $$y_2 = -3$$, то $$x_2 = 2(-3) + 1 = -6 + 1 = -5$$ Таким образом, решения системы уравнений: (5, 2) и (-5, -3) Ответ: (5, 2) и (-5, -3)