3. Решите систему уравнений: {2(3x-y)-5=2x-3y, [5-(x-2y)=4y+16.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим первое уравнение:

\[ 2(3x - y) - 5 = 2x - 3y \]

\[ 6x - 2y - 5 = 2x - 3y \]

\[ 4x + y = 5 \]

• Шаг 2: Упростим второе уравнение:

\[ 5 - (x - 2y) = 4y + 16 \]

\[ 5 - x + 2y = 4y + 16 \]

\[ -x - 2y = 11 \]

\[ x + 2y = -11 \]

• Шаг 3: Решим полученную систему уравнений:

\[\begin{cases} 4x + y = 5 \\ x + 2y = -11 \end{cases}\]

• Умножим первое уравнение на -2:

\[\begin{cases} -8x - 2y = -10 \\ x + 2y = -11 \end{cases}\]

• Сложим оба уравнения:

\[ -7x = -21 \]

\[ x = 3 \]

• Подставим x = 3 во второе уравнение:

\[ 3 + 2y = -11 \]

\[ 2y = -14 \]

\[ y = -7 \]

Ответ: x = 3, y = -7