Решите системы: а) { 2x + 3y = 13; 4x − y = 5 }; б) { 3x − 2y = 7; −4x + 3y = −7 }; в) { x/2 + y/3 = 2; 2x − 3y = −5 }.

а) Из второго уравнения \(y=4x-5\). Подстановка в первое: \(2x+3(4x-5)=13\), откуда \(x=2\), \(y=3\).

б) Умножим первое уравнение на 3, второе — на 2 и сложим: \((9x-6y)+(-8x+6y)=21-14\), поэтому \(x=7\). Подставим в первое: \(21-2y=7\), откуда \(y=7\).

в) Умножим первое уравнение на 6: \(3x+2y=12\). Сложим его со вторым уравнением: \(5x-y=7\) — это не исключает переменную, поэтому решим подстановкой. Из второго \(x=\frac{-5+3y}{2}\). Подставляя в первое, получаем \(3\frac{-5+3y}{2}+2y=12\), откуда \(y=3\), \(x=2\).

Ответ: а) \((2; 3)\); б) \((7; 7)\); в) \((2; 3)\).