Решите системы неравенств: A) {3x + 9 > 0, x - 5 < 1} Б) {2-y≥3, 3y ≤ 2} B) {2 ≤ 4(y - 1), 1-5y ≤ y-5} Г) {3(x-2)(x + 2) ≤ x(3x - 1), 5x-6 > 4-5x}

Решение:

A) {3x + 9 > 0, x - 5 < 1}

Решаем первое неравенство:

3x > -9

x > -3

Решаем второе неравенство:

x < 1 + 5

x < 6

Объединяем решения: -3 < x < 6

Б) {2 - y ≥ 3, 3y ≤ 2}

Решаем первое неравенство:

-y ≥ 3 - 2

-y ≥ 1

y ≤ -1

Решаем второе неравенство:

y ≤ 2/3

Объединяем решения: y ≤ -1

B) {2 ≤ 4(y - 1), 1 - 5y ≤ y - 5}

Решаем первое неравенство:

2 ≤ 4y - 4

4y ≥ 6

y ≥ 1,5

Решаем второе неравенство:

-5y - y ≤ -5 - 1

-6y ≤ -6

y ≥ 1

Объединяем решения: y ≥ 1,5

Г) {3(x - 2)(x + 2) ≤ x(3x - 1), 5x - 6 > 4 - 5x}

Решаем первое неравенство:

3(x² - 4) ≤ 3x² - x

3x² - 12 ≤ 3x² - x

-12 ≤ -x

x ≤ 12

Решаем второе неравенство:

5x + 5x > 4 + 6

10x > 10

x > 1

Объединяем решения: 1 < x ≤ 12

Ответ:

• A) -3 < x < 6
• Б) y ≤ -1
• B) y ≥ 1,5
• Г) 1 < x ≤ 12