2. Решите совокупность неравенств x≥0, x²+6x-7< 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: [0; 1)

Краткое пояснение: Необходимо найти пересечение решений двух неравенств.

Решаем совокупность неравенств:

Показать решение совокупности неравенств

Первое неравенство: \[x ≥ 0\]
Второе неравенство: \[x^2 + 6x - 7 < 0\]
Найдем корни квадратного уравнения \[x^2 + 6x - 7 = 0\]
Дискриминант: \[D = 6^2 - 4(1)(-7) = 36 + 28 = 64\]
Корни: \[x_1 = \frac{-6 + \sqrt{64}}{2} = \frac{-6 + 8}{2} = 1\] и \[x_2 = \frac{-6 - \sqrt{64}}{2} = \frac{-6 - 8}{2} = -7\]
Решение второго неравенства: \(-7 < x < 1\)
Пересечение решений: \[x ≥ 0\) и \(-7 < x < 1\) даёт \[0 ≤ x < 1\]

Ответ: [0; 1)