2. Решите совокупность неравенств x ≥0, x² + 4x ≤ 0.

Решаем совокупность неравенств:

• x ≥ 0: Это означает, что x должен быть больше или равен 0.
• x² + 4x ≤ 0: Решим это неравенство.

Решаем неравенство x² + 4x ≤ 0:

x(x + 4) ≤ 0

Корни уравнения x(x + 4) = 0: x = 0 и x = -4

Определяем интервалы, где неравенство выполняется:

-4 ≤ x ≤ 0

Объединяем оба условия:

x ≥ 0 и -4 ≤ x ≤ 0

Так как x должен быть больше или равен 0 и находиться в интервале от -4 до 0, то решением будет только x = 0.

Ответ: -4 ≤ x ≤ 0