Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное реше­ние в каждое из уравнений: u+v=4; 3u-5v=20.

\[\left\{ \begin{matrix}\nu + v = 4\ \ \ | \cdot 5 \\
3u - 5v = 20\ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
5u + 5v = 20\ \ \ (1) \\
3u - 5v = 20\ \ \ (2) \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[(1) + (2) \Longrightarrow 8u = 40\]

\[\left\{ \begin{matrix}
8u = 40\ \ \ \\\nu + v = 4 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}\nu = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \\
v = 4 - u \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}\nu = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \\
v = 4 - 5 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}\nu = 5\ \ \ \ \ \\
v = - 1 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:(5; - 1).\]