1). Решите уравнение \(3\frac{1}{8} : 2\frac{1}{2} = 2\frac{2}{3} : x.\)

1). Решите уравнение \(3\frac{1}{8} : 2\frac{1}{2} = 2\frac{2}{3} : x.\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(\frac{25}{8} : \frac{5}{2} = \frac{8}{3} : x\)

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{25}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{3} : x\)

\(\frac{5}{4} = \frac{8}{3} : x\)

Выразим x, используя основное свойство пропорции:

\(x = \frac{\frac{8}{3}}{\frac{5}{4}}\\)

\(x = \frac{8}{3} : \frac{5}{4}\\)

\(x = \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{5}\\)

\(x = \frac{32}{15}\\)

\(x = 2\frac{2}{15}\\)

Ответ: \(2\frac{2}{15}\)