2. Решите задачи с помощью пропорции: a) 12 м сукна стоят 87 р. Сколько стоят 8 м этого сукна? б) Девять рабочих выполнили задание за 4 дня. Сколько рабочих могут выполнить задание за 6 дней? в) Когда изготовили 756 деталей, то выполнили план на 72%. Сколько деталей должны изготовить по плану?

2. Решите задачи с помощью пропорции:

а) 12 м сукна стоят 87 р. Сколько стоят 8 м этого сукна?

Краткая запись:

12 м - 87 р.

8 м - х р.

Составим пропорцию:

\(\frac{12}{8} = \frac{87}{x}\)

По основному свойству пропорции:

\(12 \cdot x = 8 \cdot 87\)

\(12x = 696\)

\(x = \frac{696}{12}\)

\(x = 58\)

Ответ: 58 рублей

б) Девять рабочих выполнили задание за 4 дня. Сколько рабочих могут выполнить задание за 6 дней?

Краткая запись:

9 рабочих - 4 дня

x рабочих - 6 дней

Составим пропорцию (обратная пропорциональность):

\(\frac{9}{x} = \frac{6}{4}\)

По основному свойству пропорции:

\(9 \cdot 4 = 6 \cdot x\)

\(36 = 6x\)

\(x = \frac{36}{6}\)

\(x = 6\)

Ответ: 6 рабочих

в) Когда изготовили 756 деталей, то выполнили план на 72%. Сколько деталей должны изготовить по плану?

Краткая запись:

756 деталей - 72%

x деталей - 100%

Составим пропорцию:

\(\frac{756}{x} = \frac{72}{100}\)

По основному свойству пропорции:

\(756 \cdot 100 = 72 \cdot x\)

\(75600 = 72x\)

\(x = \frac{75600}{72}\)

\(x = 1050\)

Ответ: 1050 деталей