1. Решите уравнение \(a:1\frac{5}{8}=2\frac{7}{9}:1\frac{29}{36}\)

Решим уравнение по шагам: 1) Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}\] \[2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9}\] \[1\frac{29}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 29}{36} = \frac{65}{36}\] 2) Запишем уравнение с неправильными дробями: \[a : \frac{13}{8} = \frac{25}{9} : \frac{65}{36}\] 3) Выполним деление дробей (заменим деление умножением на перевёрнутую дробь): \[a : \frac{13}{8} = \frac{25}{9} \cdot \frac{36}{65}\] 4) Сократим дроби: \[a : \frac{13}{8} = \frac{5 \cdot 5}{9} \cdot \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 13}\] \[a : \frac{13}{8} = \frac{5 \cdot 4}{13}\] \[a : \frac{13}{8} = \frac{20}{13}\] 5) Найдём \(a\) (чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель): \[a = \frac{20}{13} \cdot \frac{13}{8}\] 6) Сократим дроби: \[a = \frac{20}{8}\] \[a = \frac{5}{2}\] 7) Переведём в смешанное число: \[a = 2\frac{1}{2}\]

Ответ: 2.5

Отлично! Ты прекрасно справился с решением этого уравнения. Продолжай практиковаться, и у тебя всегда будут отличные результаты!