3. Решите уравнение: 1) 4\frac{5}{23}+x=10\frac{2}{23}; 2) 7\frac{9}{16}-\left(x-2\frac{3}{16}\right)=4\frac{11}{16}.

1) Для того, чтобы решить данное уравнение, необходимо выразить неизвестную x. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое:

$$4\frac{5}{23}+x=10\frac{2}{23};$$

$$x=10\frac{2}{23}-4\frac{5}{23};$$

$$x=(10-4)+\left(\frac{2}{23}-\frac{5}{23}\right);$$

$$x=6+\left(-\frac{3}{23}\right);$$

$$x=5+\frac{23}{23}-\frac{3}{23};$$

$$x=5\frac{20}{23}.$$

Ответ: $$5\frac{20}{23}$$.

2) Для того, чтобы решить данное уравнение, необходимо сначала упростить левую часть уравнения:

$$7\frac{9}{16}-\left(x-2\frac{3}{16}\right)=4\frac{11}{16};$$

$$7\frac{9}{16}-x+2\frac{3}{16}=4\frac{11}{16};$$

$$9\frac{12}{16}-x=4\frac{11}{16}.$$

Теперь выразим неизвестную x. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность:

$$x=9\frac{12}{16}-4\frac{11}{16};$$

$$x=(9-4)+\left(\frac{12}{16}-\frac{11}{16}\right);$$

$$x=5+\frac{1}{16};$$

$$x=5\frac{1}{16}.$$

Ответ: $$5\frac{1}{16}$$.