2. Вычислите: 1) 8\frac{4}{15}+2\frac{11}{15}; 3) 1-\frac{14}{23}; 5) 9\frac{5}{12}-4\frac{7}{12}; 2) 4\frac{5}{9}+3\frac{7}{9}; 4) 6-3\frac{4}{9}; 6) 24\frac{11}{36}-5\frac{25}{36}.

1) Для того, чтобы выполнить сложение смешанных чисел, необходимо сложить их целые части и дробные части отдельно. Если при сложении дробных частей получается дробь, большая или равная единице, нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к сумме целых частей:

$$8\frac{4}{15}+2\frac{11}{15}=(8+2)+\left(\frac{4}{15}+\frac{11}{15}\right)=10+\frac{15}{15}=10+1=11.$$

Ответ: $$11$$.

---

2) Для того, чтобы выполнить сложение смешанных чисел, необходимо сложить их целые части и дробные части отдельно. Если при сложении дробных частей получается дробь, большая или равная единице, нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к сумме целых частей:

$$4\frac{5}{9}+3\frac{7}{9}=(4+3)+\left(\frac{5}{9}+\frac{7}{9}\right)=7+\frac{12}{9}=7+1\frac{3}{9}=8\frac{3}{9}=8\frac{1}{3}.$$

Ответ: $$8\frac{1}{3}$$.

---

3) Для того, чтобы выполнить вычитание дроби из целого числа, необходимо представить целое число в виде смешанного числа с нулевой дробной частью, а затем выполнить вычитание:

$$1-\frac{14}{23}=\frac{23}{23}-\frac{14}{23}=\frac{9}{23}.$$

Ответ: $$\frac{9}{23}$$.

---

4) Для того, чтобы выполнить вычитание смешанного числа из целого числа, необходимо представить целое число в виде смешанного числа с целой частью на единицу меньше и дробной частью, равной единице, а затем выполнить вычитание:

$$6-3\frac{4}{9}=5\frac{9}{9}-3\frac{4}{9}=(5-3)+\left(\frac{9}{9}-\frac{4}{9}\right)=2+\frac{5}{9}=2\frac{5}{9}.$$

Ответ: $$2\frac{5}{9}$$.

---

5) Для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо вычесть их целые части и дробные части отдельно. Если при вычитании дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу из целой части уменьшаемого и представить её в виде дроби с тем же знаменателем, что и у дробных частей:

$$9\frac{5}{12}-4\frac{7}{12}=(9-4)+\left(\frac{5}{12}-\frac{7}{12}\right)=5+\left(-\frac{2}{12}\right)=4+\frac{12}{12}-\frac{2}{12}=4\frac{10}{12}=4\frac{5}{6}.$$

Ответ: $$4\frac{5}{6}$$.

---

6) Для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо вычесть их целые части и дробные части отдельно. Если при вычитании дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу из целой части уменьшаемого и представить её в виде дроби с тем же знаменателем, что и у дробных частей:

$$24\frac{11}{36}-5\frac{25}{36}=(24-5)+\left(\frac{11}{36}-\frac{25}{36}\right)=19+\left(-\frac{14}{36}\right)=18+\frac{36}{36}-\frac{14}{36}=18\frac{22}{36}=18\frac{11}{18}.$$

Ответ: $$18\frac{11}{18}$$.