7. Решите уравнение \frac{(x-3)²}{16} - \frac{(x-2)²}{4} = 1 -x.

$$\frac{(x-3)^2}{16} - \frac{(x-2)^2}{4} = 1 -x$$

Умножим обе части уравнения на 16:

$$(x-3)^2-4(x-2)^2=16(1-x)$$

$$x^2-6x+9-4(x^2-4x+4)=16-16x$$

$$x^2-6x+9-4x^2+16x-16=16-16x$$

$$-3x^2+10x-7-16+16x=0$$

$$-3x^2+26x-23=0$$

$$3x^2-26x+23=0$$

$$D=(-26)^2-4 \cdot 3 \cdot 23=676-276=400$$

$$x_1=\frac{26+\sqrt{400}}{2 \cdot 3}=\frac{26+20}{6}=\frac{46}{6}=\frac{23}{3}$$

$$x_2=\frac{26-\sqrt{400}}{2 \cdot 3}=\frac{26-20}{6}=\frac{6}{6}=1$$

Ответ: $$x_1=\frac{23}{3}, x_2=1$$