10. Решите уравнение -\frac{6x²+7x}{25} + \frac{1}{5} = 0. Запишите решение и ответ.

Ответ: x = 1/2 или x = -5/3

Решаем уравнение:

-6x² + 7x\frac{}{25} + \frac{1}{5} = 0

Умножаем обе части уравнения на 25, чтобы избавиться от дробей:

-6x² - 7x + 5 = 0

Умножаем обе части на -1, чтобы сделать коэффициент при x² положительным:

6x² + 7x - 5 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 6 * (-5) = 49 + 120 = 169

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-7 + √169) / (2 * 6) = (-7 + 13) / 12 = 6 / 12 = 1/2

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-7 - √169) / (2 * 6) = (-7 - 13) / 12 = -20 / 12 = -5/3

Ответ: x = 1/2 или x = -5/3