9. Решите уравнение \((-х-14)(-х + 13) = -152\) Запишите решение и ответ.

Ответ: x = -22; x = 21

1. Раскрываем скобки: \((-x - 14)(-x + 13) = x^2 - 13x + 14x - 182 = x^2 + x - 182\).
2. Приравниваем к -152: \(x^2 + x - 182 = -152\).
3. Переносим -152 в левую часть: \(x^2 + x - 182 + 152 = 0\), \(x^2 + x - 30 = 0\).
4. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант: \(D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30) = 1 + 120 = 121\).
5. Находим корни: \(x_1 = \frac{-1 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 11}{2} = \frac{10}{2} = 5\) и \(x_2 = \frac{-1 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 11}{2} = \frac{-12}{2} = -6\).

Ответ: x = 5; x = -6