13. Решите уравнение \((2x - 9)^2 = (4x - 3)^2\).

Разбираемся: надо решить уравнение. Логика такая: перенесём всё в одну сторону и разложим на множители.

1. Перенос всех членов в левую часть:

   \((2x - 9)^2 - (4x - 3)^2 = 0\)

2. Разложение на множители с использованием формулы разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\):

   \(((2x - 9) - (4x - 3))((2x - 9) + (4x - 3)) = 0\)

   \((-2x - 6)(6x - 12) = 0\)

3. Решение уравнения:

   • \(-2x - 6 = 0\) или \(6x - 12 = 0\)
   • \(-2x = 6\) или \(6x = 12\)
   • \(x = -3\) или \(x = 2\)

Ответ: -3, 2

Ответ: -3, 2