4. Решите уравнение 6 – 11x - 2x2 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Перепишем уравнение в стандартном виде: \[-2x^2 - 11x + 6 = 0\] Умножим обе части на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным: \[2x^2 + 11x - 6 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 121 + 48 = 169\] Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{169}}{2 \cdot 2} = \frac{-11 + 13}{4} = \frac{2}{4} = 0.5\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{169}}{2 \cdot 2} = \frac{-11 - 13}{4} = \frac{-24}{4} = -6\] Корни уравнения: -6 и 0.5 Запишем ответ в порядке возрастания: -60.5

Ответ: -60.5

Проверка за 10 секунд: Подставьте корни в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.

Запомни: Обратите внимание на знаки при использовании формулы дискриминанта и вычислении корней.