7. Решите уравнение х²+ 8x + 16 = (3x-4)2.

Раскроем скобки в правой части уравнения: \[(3x - 4)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4 + 4^2 = 9x^2 - 24x + 16\] Теперь перепишем уравнение: \[x^2 + 8x + 16 = 9x^2 - 24x + 16\] Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[x^2 + 8x + 16 - 9x^2 + 24x - 16 = 0\] Приведем подобные слагаемые: \[-8x^2 + 32x = 0\] Вынесем -8x за скобки: \[-8x(x - 4) = 0\] Теперь уравнение распадается на два простых уравнения: \[-8x = 0 \Rightarrow x_1 = 0\] \[x - 4 = 0 \Rightarrow x_2 = 4\] Корни уравнения: 0 и 4. Запишем ответ в порядке возрастания: 04

Ответ: 04

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что корни удовлетворяют исходному уравнению.

Читерский прием: Вынесение общего множителя за скобки может значительно упростить решение уравнения.