7. Решите уравнение - х²-6x + 16 = 0. Если корней больше одного, в ответе укажите больший корень.

7. Решим уравнение $$-x^2 - 6x + 16 = 0$$.

Умножим обе части на -1:

$$x^2 + 6x - 16 = 0$$.

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4(1)(-16) = 36 + 64 = 100$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Больший корень: 2

Ответ: 2