11. Решите уравнение \( sin x = \frac{1}{2} \)

Решение: Общее решение уравнения \( sin x = a \) имеет вид: \( x = (-1)^k arcsin(a) + \pi k, k \in Z \) В нашем случае, \( a = \frac{1}{2} \), следовательно, \( arcsin(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{6} \) Подставляем в общее решение: \( x = (-1)^k \frac{\pi}{6} + \pi k, k \in Z \) Этот ответ отсутствует среди предложенных вариантов, но наиболее близким является вариант 2: \( x = (-1)^k \frac{\pi}{6} + \pi k, k \in Z \) Хотя, строго говоря, ни один из предложенных вариантов не является абсолютно верным, выберем наиболее близкий. Ответ: 2) \( x = (-1)^k \frac{\pi}{6} + \pi k, k \in Z \)