Решите уравнение: 1) $$(x-3)^2 - (x+1)^2 = 12$$

Решение: $$(x-3)^2 - (x+1)^2 = 12$$. Раскрываем скобки: $$(x^2 - 6x + 9) - (x^2 + 2x + 1) = 12$$. Упрощаем: $$x^2 - 6x + 9 - x^2 - 2x - 1 = 12$$. $$-8x + 8 = 12$$. $$-8x = 4$$. $$x = -\frac{1}{2}$$. Ответ: $$-\frac{1}{2}$$