Решите уравнение 10/(x+6) = -5/3.

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \frac{10}{x+6} = -\frac{5}{3} \), используем метод пропорции.

1. Перемножим крест-накрест: \( 10 \cdot 3 = -5 \cdot (x+6) \)
2. Упростим: \( 30 = -5x - 30 \)
3. Перенесём \( -5x \) в левую часть, а 30 в правую: \( 5x = -30 - 30 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 5x = -60 \)
5. Разделим обе части на 5: \( x = -12 \)
6. Проверим, не равен ли знаменатель нулю при \( x = -12 \): \( -12 + 6 = -6 \neq 0 \). Решение подходит.

Ответ: x = -12.