Решите уравнение 4x² - 5x = 0.

Решение:

Чтобы решить уравнение \( 4x^2 - 5x = 0 \), вынесем общий множитель \( x \) за скобки.

1. Вынесем \( x \) за скобки: \( x(4x - 5) = 0 \)
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Приравняем первый множитель к нулю: \( x = 0 \)
4. Приравняем второй множитель к нулю: \( 4x - 5 = 0 \)
5. Решим полученное линейное уравнение: \( 4x = 5 \)
6. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{5}{4} \)

Ответ: x₁ = 0, x₂ = \(\frac{5}{4}\).