Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение \((4x+7)^2(5x-2)=(4x+7)(5x-2)^2\).
Ответ:
Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:
\[(4x+7)^2(5x-2)-(4x+7)(5x-2)^2=0,\]
\[(4x+7)(5x-2)\bigl((4x+7)-(5x-2)\bigr)=0.\]
Получаем:
\[(4x+7)(5x-2)(9-x)=0.\]
Следовательно, \(x=-\frac74\), \(x=\frac25\) или \(x=9\).
Ответ: \( -\frac74;\ \frac25;\ 9\).
Похожие
- Какие из следующих утверждений неверны? 1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Из пунктов A и B, расстояние между которыми 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 6 км от B. Найдите скорость пешехода, шедшего из A, если известно, что он шёл со скоростью на 4 км/ч большей, чем пешеход, шедший из B, и сделал в пути остановку на 40 минут.
- Постройте график функции \(y=|x^2+2x-3|\) и определите, при каких значениях параметра \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.
- Найдите боковую сторону \(AB\) трапеции \(ABCD\), если углы \(ABC\) и \(BCD\) равны соответственно \(45^\circ\) и \(150^\circ\), а \(CD=2\sqrt6\).
- В остроугольном треугольнике \(ABC\) проведены высоты \(AA_1\) и \(BB_1\). Докажите, что углы \(BB_1A_1\) и \(BAA_1\) равны.
- В окружности с центром в точке O проведены две хорды AB и CD. Прямые AB и CD перпендикулярны и пересекаются в точке S, лежащей вне окружности. Найдите OS, если длина хорды CD равна \(2\sqrt{46}\), а расстояния от точки S до точек A и B соответственно равны 18 и 2.
