Решите уравнение: \(7^{1-2x}=3{,}5\cdot 2^{1-2x}\).

Так как \(3{,}5=\frac{7}{2}\), правая часть равна \(\frac{7}{2}\cdot 2^{1-2x}=7\cdot 2^{-2x}\). Левая часть равна \(7\cdot 7^{-2x}\).

Сокращаем обе части на 7: \(7^{-2x}=2^{-2x}\). Поскольку основания 7 и 2 различны и положительны, равенство возможно при общем показателе 0: \(-2x=0\), откуда \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).