Решите уравнение: \(\left(\frac{1}{25}\right)^{x-2}=5\).

Представим основание как степень числа 5: \(\left(5^{-2}\right)^{x-2}=5^1\).

По свойству степени получаем \(5^{-2x+4}=5^1\). Приравниваем показатели: \(-2x+4=1\), поэтому \(x=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{3}{2}\).