Решите уравнение: \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x-4}=16^x\).

Представим обе части как степени числа 2: \(2^{4-x}=2^{4x}\).

Приравниваем показатели: \(4-x=4x\). Тогда \(5x=4\), следовательно, \(x=\frac{4}{5}\).

Ответ: \(x=\frac{4}{5}\).