Решите уравнение: \(9^{x-2}=\frac{1}{3}\).

Представим обе части как степени числа 3: \(3^{2x-4}=3^{-1}\).

Приравниваем показатели: \(2x-4=-1\), откуда \(2x=3\), \(x=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{3}{2}\).