1. Решите уравнение: а) \(\frac{4}{15}: x=\frac{2}{5}\); б) \(\frac{2}{15}y+\frac{3}{4}=\frac{5}{6}\).

Решим уравнения.

а) \(\frac{4}{15}: x=\frac{2}{5}\)

1. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: $$x = \frac{4}{15} : \frac{2}{5}$$.
2. При делении дробь заменяем умножением на обратную: $$x = \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{2}$$.
3. Сокращаем дроби: $$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{2}{3}$$.

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

б) \(\frac{2}{15}y+\frac{3}{4}=\frac{5}{6}\)

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$\frac{2}{15}y = \frac{5}{6} - \frac{3}{4}$$.
2. Приводим дроби к общему знаменателю (12) и вычитаем: $$\frac{2}{15}y = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}$$.
3. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$y = \frac{1}{12} : \frac{2}{15}$$.
4. При делении дробь заменяем умножением на обратную: $$y = \frac{1}{12} \cdot \frac{15}{2}$$.
5. Сокращаем дроби: $$y = \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{8}$$.

Ответ: \(\frac{5}{8}\)