Решите уравнение: a) 3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6; б) 1-(1/3):5-(2/9) = x:4,7.

Задание 2: Решение уравнений

а) Решим уравнение \( 3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6 \)

1. Перенесём члены с \( y \) в одну сторону, а свободные члены — в другую:
   
   \( 3,4y - 0,9y = -25,6 - 0,65 \)


2. Выполним вычитание:
   
   \( 2,5y = -26,25 \)


3. Найдём \( y \), разделив обе части на 2,5:
   
   \( y = \frac{-26,25}{2,5} \)


4. Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 100:
   
   \( y = \frac{-2625}{250} \)


5. Сократим дробь на 25:
   
   \( y = \frac{-105}{10} = -10,5 \)

Ответ: \( y = -10,5 \)

б) Решим уравнение \( 1\frac{1}{3} : 5\frac{2}{9} = x : 4,7 \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   
   \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
   
   \( 5\frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{45 + 2}{9} = \frac{47}{9} \)


2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
   
   \( 4,7 = \frac{47}{10} \)


3. Подставим полученные дроби в уравнение:
   
   \( \frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : \frac{47}{10} \)


4. Выполним деление в левой части:
   
   \( \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{47} = \frac{4 \cdot 3}{47} = \frac{12}{47} \)


5. Теперь уравнение выглядит так:
   
   \( \frac{12}{47} = x : \frac{47}{10} \)


6. Выразим \( x \) (один из членов пропорции):
   
   \( x = \frac{12}{47} \cdot \frac{47}{10} \)


7. Сократим и вычислим:
   
   \( x = \frac{12}{10} = 1,2 \)

Ответ: \( x = 1,2 \)