4/ Решите уравнение: а) у + 4\(\frac{7}{10}\) = 5\(\frac{8}{15}\);

Решим уравнение: у + 4\(\frac{7}{10}\) = 5\(\frac{8}{15}\)

Выразим y:

y = 5\(\frac{8}{15}\) - 4\(\frac{7}{10}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

5\(\frac{8}{15} = \frac{5 \times 15 + 8}{15} = \frac{75 + 8}{15} = \frac{83}{15}\)

4\(\frac{7}{10} = \frac{4 \times 10 + 7}{10} = \frac{40 + 7}{10} = \frac{47}{10}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 10 - это 30.

Приведем дроби к общему знаменателю 30:

\(\frac{83}{15} = \frac{83 \times 2}{15 \times 2} = \frac{166}{30}\)

\(\frac{47}{10} = \frac{47 \times 3}{10 \times 3} = \frac{141}{30}\)

Теперь выполним вычитание:

y = \(\frac{166}{30} - \frac{141}{30} = \frac{166 - 141}{30} = \frac{25}{30}\)

Сократим дробь: y = \(\frac{25}{30} = \frac{5}{6}\)

Ответ: y = \(\frac{5}{6}\)