3/ С одного опытного участка рассчитывали собрать 3\(\frac{1}{12}\) т пшеницы, а с другого – 4\(\frac{11}{15}\) т. Однако с них собрали на 1\(\frac{3}{5}\) т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

Рассчитаем, сколько всего тонн пшеницы планировали собрать с двух участков:

3\(\frac{1}{12}\) + 4\(\frac{11}{15}\) =

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

3\(\frac{1}{12} = \frac{3 \times 12 + 1}{12} = \frac{36 + 1}{12} = \frac{37}{12}\)

4\(\frac{11}{15} = \frac{4 \times 15 + 11}{15} = \frac{60 + 11}{15} = \frac{71}{15}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 15 - это 60.

Приведем дроби к общему знаменателю 60:

\(\frac{37}{12} = \frac{37 \times 5}{12 \times 5} = \frac{185}{60}\)

\(\frac{71}{15} = \frac{71 \times 4}{15 \times 4} = \frac{284}{60}\)

Теперь выполним сложение:

\(\frac{185}{60} + \frac{284}{60} = \frac{185 + 284}{60} = \frac{469}{60}\)

Всего планировали собрать \(\frac{469}{60}\) т пшеницы.

По условию, собрали на 1\(\frac{3}{5}\) т больше. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

1\(\frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 60 и 5 - это 60.

\(\frac{8}{5} = \frac{8 \times 12}{5 \times 12} = \frac{96}{60}\)

Тогда, собрали всего:

\(\frac{469}{60} + \frac{96}{60} = \frac{469 + 96}{60} = \frac{565}{60}\)

Сократим дробь: \(\frac{565}{60} = \frac{113}{12}\)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{113}{12} = 9\frac{5}{12}\)

Ответ: 9\(\frac{5}{12}\) тонн