2. Решите уравнение: а) 3x3 - 27x = 0; 6) x3 - 5x2 - 4x + 20 = 0.

2. Решите уравнение:

а) $$3x^3 - 27x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:$$3x(x^2-9)=0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$3x=0$$ или $$x^2-9=0$$

$$x=0$$ или $$x^2=9$$

$$x=0$$ или $$x=±3$$

Ответ: $$x_1=0, x_2=3, x_3=-3$$

б) $$x^3 - 5x^2 - 4x + 20 = 0$$

Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье с четвертым:

$$x^2(x-5) - 4(x-5)=0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

(x-5)(x^2-4)=0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x-5=0$$ или $$x^2-4=0$$

$$x=5$$ или $$x^2=4$$

$$x=5$$ или $$x=±2$$

Ответ: $$x_1=5, x_2=2, x_3=-2$$