Решите уравнение: а) \(x^3-15x=0\); б) \(x^4-19x^2+48=0\).

1. Вынесем общий множитель: \(x(x^2-15)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x^2=15\), откуда \(x=\pm\sqrt{15}\).

2. Положим \(y=x^2\). Получим \(y^2-19y+48=0\), то есть \((y-16)(y-3)=0\). Следовательно, \(x^2=16\) или \(x^2=3\), поэтому \(x=\pm4\) или \(x=\pm\sqrt3\).

Ответ: а) \(0,\,-\sqrt{15},\,\sqrt{15}\); б) \(-4,\,4,\,-\sqrt3,\,\sqrt3\).