Заказ на изготовление 108 деталей первый рабочий выполняет на 3 ч быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+3\) деталей в час.

Время выполнения заказа вторым рабочим — \(\dfrac{108}{x}\) ч, первым — \(\dfrac{108}{x+3}\) ч. По условию разность этих времён равна 3 ч:

\[\frac{108}{x}-\frac{108}{x+3}=3,\qquad x>0.\]

Умножим уравнение на \(x(x+3)\): \(108(x+3)-108x=3x(x+3)\). Получаем \(324=3x^2+9x\), или \(x^2+3x-108=0\). Разложим: \((x+12)(x-9)=0\). С учётом условия \(x>0\) подходит только \(x=9\).

Ответ: второй рабочий изготавливает 9 деталей в час.